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夜晚，翘首仰望茫茫星空，就是掌握了一些天文学知识的人，都会自然而然地提出这样一个问题：宇宙是有限的，还是无限的呢？换成通俗的说法就是，宇宙有没有尽头呢？
这是一个回答起来十分困难的问题。如果说宇宙是没有尽头的，那么宇宙中就应该有无限多个恒星，不论你朝天空哪个方向望去，都应该能看到无限多的恒星。尽管每一颗恒星的光很微弱，但无限的恒星的光芒合起来就会无限地亮。如果真是这样的话，地球上就不应该有黑夜，背朝太阳那一边也应该很亮。
如果说宇宙是有尽头的，那么它的外面是什么呢？其实，这样提问题本身就是荒唐的。既然你问宇宙外边是什么，就等于你已经承认宇宙有边界，否则怎么会有外面呢？
尽管这个问题难于回答，但因为它是物理学研究领域中的一个极其重要的宇宙学问题，所以历代科学家都在积极地加以探索，力争对此做出比较合理的解释来。
在伽里略和牛顿之前，许多人信奉亚里斯多德的观点，认为宇宙是一个有限的结构，宇宙的最外层是由恒星天体构成的，因此恒星天体就是宇宙的边界，在它之外，就没有空间了。可以说，哥白尼的“太阳中心说”就是建立在这种假说的基础上的。
到了牛顿时代，科学家们开始接受无限无边的观点，即认为宇宙的体积是无限的，也没有空间边界。宇宙空问是一个三维无限的欧几里德多向空间，即在上下、左右、前后这6个方向上，都可以一直走下去，以至延伸到无穷远。这种无限宇宙的观点在冲破中世纪宗教神学的精神枷锁的斗争中，起过非常积极的作用，但它跟亚里斯多德的学说一样，都是没有被证明的科学假说。在牛顿的力学中，每当讨论一个有限的力学体系的运动时，总要假定可以选取的一个参考系，使引力势（相当于电学中的中势）在无限远处成为常数。如果接受牛顿的无限宇宙图像，认为物质均匀地分布在整个无限空间之中，那么，根据牛顿力学又会得到无限远处引力势必不可能为常数的结论，这就是一个矛盾。如果要保证无限远处引力势必为常数，就要放弃物质均匀分布在整个无限空间内的假设，并认为物质主要集中在我们周围的有限空间，那么无限远处虽然是常数，但物质的宇宙却仍然是有限的。因此，牛顿力学在原则上不能用于描述无限宇宙这一物理体系。
进入20世纪后，爱因斯坦提出了“广义相对论”的理论，他认为不应先验地假定宇宙空间必定是三维无限的欧几里德空间，因为宇宙的空间结构并不是与宇宙间的物质运动无关的。爱因斯坦给出了第一个宇宙模型，它既不是亚里斯多德的有限有边体系，也不是牛顿的无限无边的体系，而是一个有限无边的体系。所谓有限，指的是空间体积有限；所谓无边，指的是这个三维空间并不是一个更大的三维空间中的一部分，它已经包括了全部空间。实际上，有限无边的概念并不是在爱因斯坦的宇宙模型中才第一次提到。在他之前，亚里斯多德就认为大地并不是平坦无边的，而是一个球形的。实质上，这就是用有限无边的球面结构代替了无限无边的平面结构。
我们可以这样来理解爱因斯坦提出的这个有限无边的世界：假如有一只小蚂蚁在一只大球上爬行，这个球本身是有限的，但球面根本没有边界，对于蚂蚁来说又是无限的。我们人类和这只蚂蚁一样，就生活在这样一个有限而无边的宇宙中。
在爱因斯坦之后，天文学家又提出了新的宇宙模型学说。这种学说认为，宇宙的空间尺度一直在随着时间而不断增大，也就是说，宇宙正在不断膨胀。宇宙自从诞生至今，每时每刻都在膨胀，一直没有停止过。我们已经知道，类星体是离我们最远的星星，最远的类星体大约离开我们有100亿光年。这个范围大致上也就是目前我们观测到的宇宙的大小。这么大的宇宙中总共有多少个物质呢？有人做过一计算，如果把所有的物质都做成太阳，那么整个宇宙内就可以有1000万亿亿个“太阳”，也就是在1后面跟23个零。
既然宇宙处在不断膨胀的运动中，那么它的边界每时每刻都应该有具体的位置。从这个意义上说，宇宙应该是有限的。然而，宇宙的边界又在不断地向外扩展，科学家们还无法推算出它最终将膨胀到什么程度，会不会永远膨胀下去。从这个意义上讲，宇宙又是无限的。